Traverser un trou de ver : réalité ou science-fiction ?

Les trous de ver sont des incon­tour­nables des films de science-fic­tion. Dans l’idée, ils per­met­traient à des voya­geurs de l’espace de se dépla­cer plus vite que la lumière entre deux points extrê­me­ment éloi­gnés l’un de l’autre dans l’u­ni­vers. L’étude de la théo­rie clas­sique de la rela­ti­vi­té géné­rale d’Einstein montre cepen­dant que ces « tun­nels » ne sont pas tra­ver­sables par la matière, et les phy­si­ciens ne savent tou­jours pas si des effets quan­tiques pour­raient infir­mer cette conclu­sion. Tout cela est néan­moins en train de s’éclaircir grâce à des études récentes, qui offrent des élé­ments de com­pré­hen­sion sur la façon dont des trous de ver pour­raient exis­ter dans une théo­rie quan­tique de la gra­vi­ta­tion. Et ceci en résol­vant le « para­doxe de l’information » de Haw­king¹.

Les trous de ver sont géné­ra­le­ment repré­sen­tés comme un cylin­droïde reliant deux feuilles (ou plans) de l’u­ni­vers – un tun­nel entre deux trous noirs. Dans la des­crip­tion dite clas­sique de la rela­ti­vi­té géné­rale (qui néglige les effets quan­tiques), il est impos­sible de tra­ver­ser un trou de ver sans invo­quer des effets exo­tiques tels que le voyage dans le temps.

De plus, si un trou de ver relie deux trous noirs et que les trous noirs absorbent tout ce qui se trouve près d’eux – même la lumière – ne serait-il pas pos­sible de pas­ser à tra­vers tout en échap­pant à la force de la gra­vi­té de l’autre côté ? Pour expli­quer cela, cer­tains phy­si­ciens ont donc théo­ri­sé que des effets « quan­tiques forts » sont en jeu. C’est notam­ment le cas de Juan Mal­da­ce­na (Ins­ti­tute of Advan­ced Stu­dy de Prin­ce­ton) et Xiao-Liang Qi (Uni­ver­si­té de Stan­ford)², qui ont récem­ment pu confir­mer en par­tie cette hypothèse.

Ce duo de phy­si­ciens a mon­tré dans un modèle très sim­pli­fié que l’on peut construire des états quan­tiques d’« éner­gie néga­tive » pro­dui­sant un trou de ver tra­ver­sable. L’éner­gie néga­tive (que l’on croit d’ailleurs res­pon­sable de l’ex­pan­sion accé­lé­rée de l’u­ni­vers) est l’éner­gie qui s’oppose à la force de gra­vi­té et qui main­tien­drait ouverte la « bouche » d’un trou de ver. 

Ce qui est le plus inté­res­sant phy­si­que­ment dans l’hypothèse de Mal­da­ce­na et Qi n’est pas tant la pos­si­bi­li­té de trous de ver tra­ver­sables. Ce serait plu­tôt son apport au « para­doxe de l’in­for­ma­tion » énon­cé par Ste­phen Haw­king – un domaine de recherche très actif³⁴ !

Un trou noir est for­mé lorsqu’une étoile très mas­sive meurt, et que son noyau rési­duel a une masse trois fois supé­rieure à celle du Soleil. Les trous noirs de cette taille sont si denses qu’ils courbent l’es­pace-temps qui les entoure à un tel point que rien ne peut s’en échap­per, pas même la lumière. Mais même si les trous noirs absorbent tout, Haw­king avait pré­dit en 1974 qu’ils pour­raient eux-mêmes émettre cer­taines par­ti­cules sous la forme d’un rayon­ne­ment (c’est le « rayon­ne­ment de Haw­king »)⁵. Ces par­ti­cules sont créées par des évé­ne­ments dits « quan­tiques » se trou­vant en bor­dure du trou noir (l’horizon des évè­ne­ments ou « le point de non-retour »).

Selon la théo­rie quan­tique, le vide de l’es­pace n’est pas un véri­table vide, mais contient des « par­ti­cules vir­tuelles » : des paires com­po­sées d’une par­ti­cule sub­ato­mique et de son anti­par­ti­cule (un élec­tron et un posi­tron, par exemple). Ces par­ti­cules peuvent appa­raître briè­ve­ment dans une fluc­tua­tion quan­tique aléa­toire, avant de s’an­ni­hi­ler mutuellement. 

La situa­tion est toute autre à l’ho­ri­zon des évé­ne­ments où l’une des paires peut tom­ber dans le trou noir tan­dis que l’autre s’en échappe et devient une par­ti­cule réelle. Ce pro­ces­sus puise de l’éner­gie (gra­vi­ta­tion­nelle) du trou noir, ce qui dimi­nue sa masse effec­tive. Le trou noir s’évapore donc len­te­ment, tan­dis que la radia­tion de Haw­king s’échappe de sa sur­face. Cette radia­tion est extrê­me­ment faible, et en théo­rie, un trou noir d’une masse solaire met­trait 10⁵⁸ mil­liards d’an­nées à s’évaporer com­plè­te­ment – alors que l’u­ni­vers n’a même pas 14 mil­liards d’années. 

Cette éva­po­ra­tion pose éga­le­ment un autre pro­blème théo­rique dif­fi­cile à résoudre et en lien avec l’« intri­ca­tion quan­tique » (un pro­ces­sus par lequel des par­ti­cules deviennent inex­tri­ca­ble­ment liées). Les par­ti­cules émises par le rayon­ne­ment de Haw­king sont intri­quées avec l’état quan­tique décri­vant le trou noir. Mais, si le trou noir finit par com­plè­te­ment s’évaporer – et donc par dis­pa­raître – cela met­trait fin à l’é­tat quan­tique per­met­tant aux par­ti­cules du rayon­ne­ment de Haw­king de s’intriquer. Donc, sui­vant la théo­rie quan­tique, il devrait pou­voir se pro­duire une situa­tion dans laquelle une par­ti­cule serait absor­bée par le trou noir alors même que son anti­par­ti­cule « s’évaporerait »…

Pour sur­mon­ter ce para­doxe appa­rent, les théo­ri­ciens pensent pour la plu­part que le rayon­ne­ment de Haw­king n’est maxi­ma­le­ment intri­qué avec le trou noir que pen­dant la pre­mière par­tie de son éva­po­ra­tion (à peu près sa « demi-vie »). Dans une seconde par­tie, le trou noir émet­trait un rayon­ne­ment intri­qué avec le rayon­ne­ment émis aux pre­miers ins­tants de sa vie. Ain­si, une fois qu’il s’est éva­po­ré, l’in­tri­ca­tion quan­tique ne serait qu’entre des par­ti­cules rayon­nées à des moments dis­tincts dans le temps.

Pour les phy­si­ciens, le défi est de four­nir une expli­ca­tion quan­ti­ta­tive à ces idées en uti­li­sant une théo­rie quan­tique de la gra­vi­ta­tion. L’approche dite semi-clas­sique (appe­lée ain­si parce qu’elle décrit la matière dans et autour des trous noirs à l’aide de la théo­rie quan­tique, mais décrit la gra­vi­té à l’aide de la théo­rie clas­sique d’Ein­stein), consi­dère les effets quan­tiques comme faibles.

Per­sonne n’a été en mesure de don­ner une des­crip­tion satis­fai­sante de ce phé­no­mène. Selon Mal­da­ce­na et Qi, l’explication se trouve dans l’idée que lorsqu’un trou noir est jeune, la des­crip­tion clas­sique du rayon­ne­ment de Haw­king demeure. Mais, avec le temps, de nou­veaux états semi-clas­siques, impli­quant un trou de ver qui lie le trou noir au rayon­ne­ment qu’il a émis à ses débuts, deviennent plus impor­tants. À mesure que le trou noir s’évapore, ces nou­veaux états finissent par inclure des trous de ver à l’ex­té­rieur du trou noir. Ces nou­veaux trous de ver décrivent l’intrication quan­tique entre les deux phases du rayonnement.

Fina­le­ment, ces trous de ver sont vir­tuels et il n’est pas ques­tion de les tra­ver­ser, mais ils jouent un rôle impor­tant dans la des­crip­tion du phé­no­mène d’évaporation des trous noirs. Même si leurs modèles res­tent très sim­pli­fiés, les cher­cheurs peuvent désor­mais décrire avec pré­ci­sion l’entropie d’in­tri­ca­tion – qui mesure le taux d’intrication entre le rayon­ne­ment et le trou noir – et de mon­trer qu’il suit une courbe dite de Page⁶, de telle sorte à résoudre le para­doxe de l’in­for­ma­tion de Hawking.